“做思共生”，培养数学核心素养

　　小学是学生整体认知数学的起始阶段。《义务教育数学课程标准（2022年版）》提出：学生的学习应是一个主动的过程，认真听讲、独立思考、动手实践、自主探索、合作交流等是学习数学的重要方式。东海县驼峰中心小学在数学教学活动中鼓励儿童手脑并用，“做思共生”。小学数学中的“做”，就是让学生参与到整个学习活动中去，通过实验、亲历、操作、探索、体验等实践性学习活动去“做数学”；而数学中的“思”则是通过分析、发现、推断、猜想、验证、反思、归纳、提炼等一系列过程，完成整个知识建构的思维过程。“做思共生”就是需要“做”与“思”相沟通，做到“做中有思，思中有做”，在思维的整合中，增强数学探究能力，最终孕育数学核心素养。

以问题为导向，营造“做思共存”的氛围 

　　语言是思维的外壳，思考的最终表现是提出问题和解决问题。数学是一门逻辑性很强的学科，“问题是数学的心脏，提问是激活数学心脏的工具”。因此，数学课上的提问尤为重要。有效提问是“做思共生”教学活动的外部表征。课堂提问运用得好，可以引领学生畅游知识海洋，于探索顿悟中感受思考的乐趣。

　　“做”是“问”之源，“问”是“思”之果。课堂上要让学生有事可做，学生才能有问可发。学生在课堂中真正思考了，才有发问的可能。 比如，我校段景红老师执教的《一亿有多大》。在数一数环节中，让学生在初步感受到一亿枚硬币的重量是称不出来的基础上，自然过渡到数一亿本练习本是不可能的，学生很容易联想到用部分推算整体的解决方法。当教师进一步抛出“选择数多少练习本作为测算标准比较合适”的问题时，学生进一步探索——1000本有点多，比较麻烦；10本太少，不够准确……最后，学生在相互交流碰撞中形成一致意见——数100本练习本比较合适。学生有了标准之后直接进入操作环节，分小组开展数数测算活动。在整个过程中，教师以问题为引导，学生在充分思考的基础上形成共识，进而付诸行动。

　　在这个案例中，问题步步推进，思考层层深入，推理环环相扣，思维渐渐明晰。学生做中有问，问中有思，思后再问，问后深思，整个过程逐层深入，从而实现深度学习。

以活动为支撑，搭建“做思共进”的平台 

　　儿童的数学学习基于“做”，成于“思”，而落于“行”。在不同类型的活动中，“做”和“思”的侧重点可能有所不同，但整体上是交织在一起的。教师在课堂活动中设置动手环节很有必要，让学生在操作中思考，在操作中发现，在操作中体悟。

　　比如，我校陈红梅老师执教的《算24点》。这节课本身就是活动课，活动的元素很多，学生在做游戏中思考提炼算24点的方法。两张牌的计算可以结合口诀解决；三张牌的计算需要两个算式，加减乘除都有可能用到；思路进一步拓展到四张牌如何计算。一个活动推进至另一个活动，学生在活动中思考、总结、提升，形成计算能力，提高数学素养。

　　数学的实践活动不仅要让学生知道做什么，还应该让他们明白怎样做、为什么做、怎样做更好，引导学生带着思考开启“做”的旅程。在这个案例的学习过程中，教师鼓励学生动手动脑，不仅培养了学生的动手实践能力，还让其体会到了自己探索答案的乐趣。最重要的是，在操作过程中无形中培养了学生的发散思维，真正让学生“做”中有“思”，“思”中有“做”，从而达到“做思共生”，培养发现问题、解决问题的能力。

以交流为基础，实现“做思共生”的愿景 

　　在小学数学教学中，加强学生的互动，可以营造良好的课堂氛围，提高学生的课堂注意力。有了“做”的基础和“思”的完善，就为互动创造了必要的条件，从而形成“做思”支持下的“共生”。学生在交流互动中逐步形成自己独立的主张和见解，真正达到学以致用。“新课标”指出，学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者和合作者。在课堂教学中，教师要转变观念，转变角色，让学生走到课堂的中央，使数学课堂成为师生互动的舞台，从而实现师生之间、生生之间平等交流。

　　还是以段景红老师执教的《一亿有多大》为例。在数一数、量一量之后，到了第三个环节“称一称”，段老师问：“如何称一亿粒大米的重量？”学生们回答：可以用100粒大米的重量推算。这时，段老师直接告诉学生：一位同学称100粒大米重约1.79克，另一位同学称100粒大米重约2.2克，折算100粒大米重约2克。有了之前的经验，学生直接推算出1亿粒大米重约2吨。中国约14亿人口，每人每天节约1粒大米，每天可以节省约28吨大米，从而引发学生思考节约粮食的重要性。

　　学生在数学学习活动中自然会有思考，有了思考就有了交流的需求。只有交流才能产生更高层次的学习，在交流的基础上提高认识。段老师在进行完三个活动之后，全课总结时更是把这节课进行了拓展，让学生在交流自己对无限数量的理解的基础上，体会宇宙之大、数字之广、数学之用，真正体会到数学来源于生活，服务于生活。

　　儿童的认识和思维源于动作和直观形象，更多地属于“经验”范畴，而数学学习思维的内化要关注学生“做”的“体验”。“经验”与“体验”属于不同的世界，“经验”立足客观世界，具有普遍性和可传递性；“体验”立足精神世界，具有亲历性和不可传递性。数学教学要以数学活动为途径，以“做”为纽带，以“思”为核心，以“共生”为目的。“做”是“思”的实践支撑和证明，“思”是“做”的内在引领和指向。数学教学要促进学生“做”与“思”的动态平衡和有机融合，让更多的奇思在学生心中荡漾，让更多的妙想在学生指尖流淌，让更多的智慧在学生脑海里诞生，让心灵与手巧互通共融。

　　（作者系东海县驼峰中心小学校长，江苏省科技教育优秀校长，连云港市师德模范，连云港市骨干教师；本文系“做思共生：培塑小学数学核心素养有效途径的实践研究”课题的阶段性研究成果，课题编号：23AJXLG10）