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数学学习的“一二三四五”

作者:佟成军 发布时间:2021-04-07 来源: 江苏教育报

  ■江苏省海州高级中学 佟成军

  数学具有高度的抽象性、逻辑性和广泛的适用性,对能力要求较高,方法因人而异,但学习的各个环节和步骤是少不了的。这里,笔者谈谈数学学习的“一二三四五”。

  一热爱。心理学理论告诉我们,认识产生行动,行动决定结果。认识上的偏差就会产生行动上的错位,行动上的错位必然不会产生理想的学习效果。从心理上对数学的抵触是学习数学的天敌,提高学习数学的认识,培养对数学的兴趣、感情,正确认识数学学习的重要性,欣赏肯定自己每天都有的一点成功与进步,以积极的心态去面对数学的学习。态度决定高度。刘半农先生于1920年留学英国时因为思念祖国,写下了一首诗《教我如何不想她》。我想,我们每天对数学如果能够有这样的感情,那么念念不忘必有回响。

  二坚守。坚守课堂主阵地,坚守课后根据地。课堂上的听课状态应是认真、全身心投入、积极思考、踊跃发言,做好笔记,及时记录重点、难点、弱点、疑点、考点、易错点、易混点和盲点,听不懂的先记下来,记录概念总结、方法总结和数学思想总结。课后自习课认真独立限时完成作业,学习数学,一定量的习题是必不可少的,否则基础知识掌握不了、基本技能不能形成,更谈不上熟练应用了。因此,平时的课后练习应不折不扣地完成,从中形成知识、方法、能力。做好错题集,把平时的典型错误集中在一起,认真分析错因,尽量避免往后犯同样的错误。坚持才能胜利。

  三快速。快速复习,快速作业,快速反馈,提高效率。速度在于平时有意识的强制训练,速度赢得效率。数学双基教育理论认为,只有把基本的运算和基础的思考化为直觉,能够不假思索地进行条件反射,才能赢得时间去做更高级的数学思维活动。

  四勤奋。做到勤看、勤问、勤做、勤思。提炼总结规律,形成学习数学的规律性、系统性、规范性、灵活性。天才出于勤奋。我们的数学教学重视“变式练习”,在变化中求得重复,在重复中获取变化。概念变式、过程变式、问题变式等多种方式,这些理应成为数学学习的有机组成部分。对于一些学生自己能够接受但是想不到的方法要经常回顾,形成理解、记忆,形成自己解这类题的模式,要在笔记本上及时记录下来并且不断补充完善。

  五精准。细节决定成败,思路决定出路,规范先于创造,严谨形成理性。

  记准:记忆通向理解,无记忆就无法理解,理解是记忆的综合。理解不能孤立进行,对一些数学概念、方法、思想,尤其要重视数学概念的理解掌握,能够理解的当然要操练,一时不能理解的也要操练,在操练中逐步加深理解。理解能够帮助记忆,但有些知识只有记忆了才能更好地理解。不少学生在数学学习过程中,似乎都觉得数学课堂上学懂了就可以了,不需要额外再去背诵、记忆。然而,数学没有必要的记忆难以达到理解与熟练的程度。概念、公式、规则,包括一些常见的结论、方法,不能模棱两可,不能不知道,必须清楚概念的文字叙述、符号表示、图像形状,清楚概念的内涵、外延。

  看清:“是什么”。看清题目的结构,包括条件、结论,两者之间的差异及联系,“看出模型”。此外,还要关注数、式、正负、等号等。

  想好:“怎么做”。数学是模式的科学,“模式”的概念则就更为深刻地揭示了数学的本质。因为无论是数学中的概念和命题,或是问题和方法, 事实上都应被看成一种具有普遍意义的模式。因此,数学解题时学会翻译、做好转化,是能够“想”到运用知识解决问题的思路,进行准确合理的变形。

  算对:“怎么算”。数学运算是指在明晰运算对象的基础上,依据运算法则解决数学问题的过程,主要包括:理解运算对象、掌握运算法则、探究运算方向、选择运算方法、设计运算程序、求得运算结果等。计算是解题的最终保证,是解题的力量支撑。对于计算不断出问题的学生,不能以粗心回避,要能够将计算错误类型梳理出来,能够看得见错误,强化自己纠错避错的习惯、能力、意识。

  写明:“怎么写”。简洁、明了,会做的要想全写对,不会做的要按照套路尝试写一写。

  学习数学一定要“活”,只看书不做题不行,只埋头做题不总结也不行。对课本知识既要能钻进去,又要能跳出来,结合自身特点,寻找最佳学习方法。数学直接影响着国民的基本素质和生活质量,良好的数学修养将为人的一生可持续发展奠定基础。

责任编辑:陈路

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数学学习的“一二三四五”
发布时间:2021-04-07   
来       源:江苏教育报  

  ■江苏省海州高级中学 佟成军

  数学具有高度的抽象性、逻辑性和广泛的适用性,对能力要求较高,方法因人而异,但学习的各个环节和步骤是少不了的。这里,笔者谈谈数学学习的“一二三四五”。

  一热爱。心理学理论告诉我们,认识产生行动,行动决定结果。认识上的偏差就会产生行动上的错位,行动上的错位必然不会产生理想的学习效果。从心理上对数学的抵触是学习数学的天敌,提高学习数学的认识,培养对数学的兴趣、感情,正确认识数学学习的重要性,欣赏肯定自己每天都有的一点成功与进步,以积极的心态去面对数学的学习。态度决定高度。刘半农先生于1920年留学英国时因为思念祖国,写下了一首诗《教我如何不想她》。我想,我们每天对数学如果能够有这样的感情,那么念念不忘必有回响。

  二坚守。坚守课堂主阵地,坚守课后根据地。课堂上的听课状态应是认真、全身心投入、积极思考、踊跃发言,做好笔记,及时记录重点、难点、弱点、疑点、考点、易错点、易混点和盲点,听不懂的先记下来,记录概念总结、方法总结和数学思想总结。课后自习课认真独立限时完成作业,学习数学,一定量的习题是必不可少的,否则基础知识掌握不了、基本技能不能形成,更谈不上熟练应用了。因此,平时的课后练习应不折不扣地完成,从中形成知识、方法、能力。做好错题集,把平时的典型错误集中在一起,认真分析错因,尽量避免往后犯同样的错误。坚持才能胜利。

  三快速。快速复习,快速作业,快速反馈,提高效率。速度在于平时有意识的强制训练,速度赢得效率。数学双基教育理论认为,只有把基本的运算和基础的思考化为直觉,能够不假思索地进行条件反射,才能赢得时间去做更高级的数学思维活动。

  四勤奋。做到勤看、勤问、勤做、勤思。提炼总结规律,形成学习数学的规律性、系统性、规范性、灵活性。天才出于勤奋。我们的数学教学重视“变式练习”,在变化中求得重复,在重复中获取变化。概念变式、过程变式、问题变式等多种方式,这些理应成为数学学习的有机组成部分。对于一些学生自己能够接受但是想不到的方法要经常回顾,形成理解、记忆,形成自己解这类题的模式,要在笔记本上及时记录下来并且不断补充完善。

  五精准。细节决定成败,思路决定出路,规范先于创造,严谨形成理性。

  记准:记忆通向理解,无记忆就无法理解,理解是记忆的综合。理解不能孤立进行,对一些数学概念、方法、思想,尤其要重视数学概念的理解掌握,能够理解的当然要操练,一时不能理解的也要操练,在操练中逐步加深理解。理解能够帮助记忆,但有些知识只有记忆了才能更好地理解。不少学生在数学学习过程中,似乎都觉得数学课堂上学懂了就可以了,不需要额外再去背诵、记忆。然而,数学没有必要的记忆难以达到理解与熟练的程度。概念、公式、规则,包括一些常见的结论、方法,不能模棱两可,不能不知道,必须清楚概念的文字叙述、符号表示、图像形状,清楚概念的内涵、外延。

  看清:“是什么”。看清题目的结构,包括条件、结论,两者之间的差异及联系,“看出模型”。此外,还要关注数、式、正负、等号等。

  想好:“怎么做”。数学是模式的科学,“模式”的概念则就更为深刻地揭示了数学的本质。因为无论是数学中的概念和命题,或是问题和方法, 事实上都应被看成一种具有普遍意义的模式。因此,数学解题时学会翻译、做好转化,是能够“想”到运用知识解决问题的思路,进行准确合理的变形。

  算对:“怎么算”。数学运算是指在明晰运算对象的基础上,依据运算法则解决数学问题的过程,主要包括:理解运算对象、掌握运算法则、探究运算方向、选择运算方法、设计运算程序、求得运算结果等。计算是解题的最终保证,是解题的力量支撑。对于计算不断出问题的学生,不能以粗心回避,要能够将计算错误类型梳理出来,能够看得见错误,强化自己纠错避错的习惯、能力、意识。

  写明:“怎么写”。简洁、明了,会做的要想全写对,不会做的要按照套路尝试写一写。

  学习数学一定要“活”,只看书不做题不行,只埋头做题不总结也不行。对课本知识既要能钻进去,又要能跳出来,结合自身特点,寻找最佳学习方法。数学直接影响着国民的基本素质和生活质量,良好的数学修养将为人的一生可持续发展奠定基础。

责任编辑:陈路

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